Jouons un peu avec la réflexion et la réfraction dans Blender Cycles :
La lampe de poche, dans le principe.
Partie 2 : La lumière et la lentille.
La lentille
Pour récupérer l'énergie des rayons qui vont dans la direction B, on peut utiliser une lentille. Dans les milieux autorisés, on parle de l'association de 2 dioptres.
Si on place la lentille de façon à ce que son foyer soit situé au centre de l'ampoule, alors les rayons réfractés seront parallèles entre eux en sortie de la lentille. La question est de savoir comment fabriquer une telle lentille. Il existe de nombreux articles dans wikipedia qui parlent de dioptres, de réflexion, de réfraction, et qui mentionnent des personnes célèbres :
- Empire assyrien (-700)
- Euclide (-325 - -265)
- Ptolémée (90-168)
- Ibn Sahl (940-1000)
- Ibn al-Haytham (Alhazen) (965-1039)
- Vitellion (1230-1300)
- Robert Grossetête (1175-1253)
- Roger Bacon (1214-1294)
- Nicolas Copernic (1473-1543)
- Thomas Harriot (1560-1621)
- Galileo Galilei (1564-1642)
- Johannes Kepler (1571-1630)
- Willebrord Snell (1580-1626) et René Descartes (1596-1650)
- Pierre De Fermat (1607-1665)
- Antoni van Leeuwenhoek (1632-1723)
- Isaac Newton (1643-1727)
- Leonhard Euler (1707-1783) et Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
- Christian Huygens (1629-1695) et Augustin Fresnel (1788-1827)
- Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Ma parole, c'est à croire qu'ils s'y sont tous mis !
Avec quelques approximation, le plus simple sera de fabriquer une "lentille mince convergente plan-convexe (plan-sphérique)" : une surface sphérique d'un côté et une surface plane de l'autre, les deux étant proches l'une de l'autre. Il reste à savoir où se trouve le foyer d'une telle lentille.
La formule la plus simple semble être celle de la vergence :
V = (n2 -n1) / R
Avec n1 et n2 les indices des milieux, et R le rayon du dioptre.
Sur cette même page, on voit que pour une lentille mince plongée dans l'air, la vergence est :
V = (n - 1) * (1/R1 -1/R2)
Si on considère qu'un plan est une sphère de rayon infini, alors on a R2 qui est infini, et donc 1/R2 qui est nul, donc :
V = (n - 1) * (1/R1)
Pour se simplifier la vie, on va prendre n=2. Dans blender cycles, cela correspondra à un indice de réfraction du matériau égal à 2 :
V = (2 - 1) * (1/R) = 1/R
Toujours sur cette page, on voit aussi la relation entre la vergence V et la distance focale f :
V = 1/f
On obtient donc la distance focale f :
f = 1/V
Donc le foyer se trouve à la distance f suivante, R étant le rayon de la sphère :
f = R
Youpi. Merci les approximations, difficile d'espérer quelque chose de plus simple.
La modélisation
Pour modéliser la lentille, il suffit de créer un nouvel objet de type sphère, de ne conserver que certains vertex, comme si cette sphère était coupée par un plan, puis de fermer la lentille en rassemblant tous les vertex du côté plan en un seul point avec la fonction "w" :: "Merge" :: "At center" en mode édition.
Une astuce : pour faciliter le placement ultérieur de cette lentille, il faut que son foyer corresponde à l'origine de l'objet (dans blender). Ce sera le cas par défaut si on utilise une sphère et un matériau "Glass" dont l'indice de réfraction (IOR) vaut 2, car dans ce cas, f=R.
Les pertes
Une partie de la lumière est réfractée par la lentille (elle éclaire le mur) et une autre partie est réfléchie (elle n'éclaire pas le mur), mais le matériau "Glass" n'a qu'un seul paramètre, l'indice de réfraction, on ne peut donc pas régler simplement la proportion d'énergie réfléchie (perdue).
Le résultat
Le résultat en image :
La lentille produit une belle tâche lumineuse sur le mur : ça fonctionne. Youpi.
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire